De Klank van het Universum


T∴E∴V∴D∴O∴B∴M∴D∴H∴

‘De Klank van het Universum’
van en door Br∴ Rudy de Sutter
B∴S∴ Opgeleverd op Woensdag 20 april 2016 om 20 uur voor de A∴L∴ De Zon, #34 – O∴Antwerpen∴

Achtbare Meester, en gij allen mijn Bbrs∴, in al uw graden en functies, vooreerst mijn dank voor de uitnodiging, en de mogelijkheid om dit Bouwstuk (BS) op te leveren.

Afbeelding 01

Een afbeelding uit de atlas ‘The Celestial Atlas, or The Harmony of the Universe’, illustrerend het ‘System of Planetary Orbits around the Earth’ van Tycho Brahe, leermeester van Johannes Kepler.

Het BS draagt als titel: De klank van het Universum. Het is een uiteenzetting, gebaseerd op Die Harmonie der Welt van Paul Hindemith, zowel een symfonie als een opera, gecomponeerd op basis van Kepler's Harmonice Mundi, die dan weer gebaseerd is op Musica Universalis van Pythagoras...

Waarover gaat het? Volgens Kepler brengt elke planeet, tijdens zijn rondgang, in een elliptische baan, om de zon, muzikale tonen voort. Op basis van wiskundige berekeningen, en geometrische onderzoeken, formules en getalsverhoudingen, wordt er een kosmografische studie gedaan die is gelinkt aan de muziekharmonieleer; zo komt Kepler op zijn Harmonice Mundi. Galilei, een belangrijke tijdgenoot, en collega-astronoom, die het werk heeft ontvangen, zou op Kepler’s bevindingen geen kritiek leveren, en/of de stellingen in vraag stellen.

Een universele harmonie waarin uitersten, en dit als metafoor, dat wat niet verenigbaar is, perfect samen functioneren. Een mogelijk model voor de Vrijmetselarij. Zij het de diversiteit in eenheid, de universele harmonie op basis van onvoorwaardelijke, en alles bindende, liefde.

Het is een herontdekken van wat altijd is geweest. Een openbaring van hoe het altijd is geweest: de harmonie van het universum. Door studie inzicht te verwerven, in alles wat ons omringt, om zodoende bewust te worden van de code van de universele harmonie. Dat wat niet verenigbaar is in harmonie samenbrengt en functioneert. Op onvoorwaardelijke wijze. Onze gedachten worden gevormd. Worden meer vrij als we ons inleven in dat wat anders is dan dat van ons zelve. Ken U zelve door dat wat buiten u zelve is te doorgronden. Om de perfecte harmonische eenheid te benaderen, is er voor de verschijning mens nog veel om zich aan te spiegelen.

Als Vrijmetselaar, de perfectibele mens, zijn we bekend met architectuur, bouwkunst en metselarij, en de daarbij horende symboliek, maar hoe wordt die universaliteit uitgedrukt in andere kunsten ?

Voor de moderne Vrijmetselarij is de Tempel van Salomon, als metafoor voor onze arbeid, het werken aan de Tempel der Mensheid, dat nooit af is. Hij is niet enkel gebouwd om het woord, het grote boek, geïnspireerd door de Allerhoogste, het Boek der Heilige Wet, de morele code in te bewaren, maar is een hoger zinnebeeld geworden, om een harmonische wereld te creëren. Berustend op universele principes, die in alle kunsten worden toegepast, en dus ook in de muziek.

In de eerste drie blauwe graden leren we hoe de werktuigen te gebruiken, en waarvoor ze symbool staan, maar eveneens dat zij bij oneigenlijk gebruik zelfs schade berokkenen.

Zo staat in het Oud Testament te lezen dat niet Koning David de eerste Tempel te Jeruzalem mag bouwen, omdat er bloed aan zijn handen hing. Nochtans had hij door Goddelijke inspiratie de plannen daartoe ontvangen. Enkel een vredesvorst mocht dat bouwplan ten uitvoer brengen. Het zal David’s zoon zijn, Koning Salomon, die de eerste Israëlische Tempel mocht opbouwen. In dit verband wordt er zelfs voor het eerst gesproken, voor het Joodse volk dan, over een vaste Tempel.

De boog, als wapen, wordt in tijden van vrede en harmonie, tot een één-snarig instrument. Door meerdere bogen, met verschillende spanningen, naast elkaar te plaatsen ontstaan boogharpen. Reeds in 4000 voor onze jaartelling, en 3000 jaar voor Koning David, zal de boogharp een bijzondere plaats innemen in de Egyptische samenleving.

Afbeelding 02

afbeelding 2a

Boogharp – 1-snarig en Meersnarig

afbeelding 2b

Reconstructie primitieve boogharpen

Een eerste maal dat de harp in de Bijbel vermeld wordt, is in Genesis 4:21:

En de naam zijns broeders was Jubal; deze was de vader van allen, die harpen en orgelen handelen.

Jubal wordt vernoemd voor Tubalcain. De harp wordt 66 x vernoemd in de Bijbel.

Verder in Bijbelboek, 1 Samuel 16:23, leest men:

En het geschiedde, als de geest Gods over Saul was, zo nam David de harp, en hij speelde met zijn hand; dat was voor Saul een verademing, en het werd beter met hem, en de boze geest week van hem.

Noot: Naargelang de vertalingen heeft men het over een harp, dan eens over een cither, dan weer ergens over een lier. Al zijn deze instrumenten totaal verschillend, ook in oorsprong, het woord wordt op diverse wijzen dus vertaald. Het is de harp die voorkomt als kosmisch symbool, en aardse, hemelse en kosmische klanken voortbrengt,

Koning David heeft, zoals in het aangehaalde Bijbelvers, de gave om onrustige zielen tot rust te brengen. De harp kan zelfs de donder doen weerklinken. De harp, de muziek, die de harmonie der sferen symboliseert.

Zowel in het Oude Testament als in de Koran komt dat ter sprake. In de Koran, Soera XXVII (27), wordt in een uiteenzetting verteld over de Taal der Vogels die Koning David heeft leren beheersen, en zou hebben doorgegeven aan zijn zoon, Koning Salomon. Het begrijpen van deze taal van de in de natuur levende dieren zou David en Salomon in staat hebben gesteld door te dringen in de universele wetten.

Wetten die het heelal beheersen en die het hoogste schoonheidsideaal op aarde zouden betekenen.

Hierbij aanvullend citeer ik een fragment uit het rituaal van de Herfstequinox, in de moderne ritus. De AM zegt:

V.∴.M.∴. Bbrs.∴., laten we communiceren met de natuur opdat wij in haar verwezenlijkingen de weg zouden zien van eigen menselijke vervolmaking en opdat wij ons in Liefde met haar verenigd zouden voelen.

Tot daar de opbouwende gedachte over de muziek als wegbereider voor vrede en harmonie. De muziek die de universele harmonie symboliseert.

 

Muziek 01: Beethoven – Symfonie nr. 9 – Finale (Fragment Tuning) 01:52
Vanaf 17:25 ⇒ kosmische klankwereld

De Vrijmetselarij, die eerder een methodologie is dan eender wat, biedt de mogelijkheid om wat niet verenigbaar is samen te brengen tot een harmonisch geheel. Zoals het universum functioneert: liefde als enig bindmiddel. En, waaruit de Universele Vrijmetselarij haar inspiratie haalt om een ideaal te creëren, binnen de samenleving, van liefde, broederlijkheid en vrede.

La musique et l’amour, ce sont les deux ailes de l’âme zegt de Franse componist Hector Berlioz. De uitspraak, en waaruit dit gevleugeld citaat bestaat, samen met ziel-liefde-muziek, sluit bijzonder goed aan bij het BS. Het is zelfs de ondertoon.

De genen als magneten. Zoals het gen de biologische bouwsteen is voor de opbouw van een organisme, en het functioneren daarvan, is de ziel evenzeer op die wijze ingesteld, in een ver verleden.

Het leidmotief in dit BS is een zoektocht naar die Goddelijke Vonk, naar de harmonie in de kosmos. Het ultieme begin, dat niet expliciet kan worden aangetoond. Ook niet dat van de Vrijmetselarij. De kern blijft steeds zichzelf, zoals de ziel der dingen.

De vertoning daarentegen is een eindeloze, tijdeloze metamorfose. In dat onmetelijke grote, en dat onnoemelijke kleine universum, zoals in alles wat zich aan ons voordoet, de Divina Proportia of De Gulden Snede ontdekken. Zoals we dat ook ontdekken, leren kennen in de Architectuur en Bouwkunst, en zodoende in alle kunsten, en dus evenzeer in de muziek.

Van boog tot harp, van monochord tot kwarttoonsorgel, van Pythagoras naar Kepler, van Harmonia Mundi naar Die Harmonie der Welt van Paul Hindemith, via muzikale bouwstenen de harmonische eenheid en diversiteit ervaren. Er zijn vele wegen om zich te vervolmaken.

Muziek 02: Beethoven – Symfonie nr. 9 – Finale

(Fragment Tuning – Choir) 00:48

 

Die Harmonie der Welt, gebaseerd op Johannes Kepler’s Harmonices Mundi; Libri V. Dat werk, daterend uit 1619, is dan weer gebaseerd op Musica Universalis van Pythagoras.

Afbeelding 03 

Johannes Kepler - ° Weil der Stadt, 27 december 1571 – † Regensburg, 15 november 1630, Duits astronoom, astroloog, wiskundige, natuurkundige, theoloog. Hij was een leerling van de astronoom Tycho Brahe (°Zweden, Skäne, 14 december 1546 – † Tsechië, Praag, 24 oktober 1601)
Johannes Kepler - ° Weil der Stadt, 27 december 1571 – † Regensburg, 15 november 1630, Duits astronoom, astroloog, wiskundige, natuurkundige, theoloog. Hij was een leerling van de astronoom Tycho Brahe (°Zweden, Skäne, 14 december 1546 – † Tsechië, Praag, 24 oktober 1601)

Kepler leefde en werkte in de tijd van de uitvinding en volle ontwikkeling van de telescoop, maar ook in die van de Reformatie en Contrareformatie en de Dertigjarige Oorlog. Vooral een oorlog tussen de katholieke en gereformeerde staten. Het is tevens een periode van meer overgaan van mythologisch denken naar een meer wetenschappelijk denken en van onderzoek …

Zijn leven als wetenschapper verliep niet bepaald over rozengeur en maneschijn. Hij zou ook getekend gaan door het leven door het op jonge leeftijd sterven van zijn eerste vrouw, en vier van zijn kinderen, maar ook door 14 maanden lang zijn moeder te verdedigen, die beschuldigd was van hekserij, om haar de brandstapel te besparen. Zij was bekend met het prepareren van geneeskrachtige dranken uit planten en kruiden.

Alchemie ⇒ Rozenkruisers ⇒ Steen der Wijzen ⇒ of de spirituele interpretatie of metafoor om donkergrijs lood, dat wordt gewonnen uit erts en mineraal, om te smeden naar goud, dat glanst als de zon, zo oud is als de aarde zelf, maar niet op aarde is ontstaan maar ontstaat bij het uitbarsten van supernova’s. Allebei zijn het zachte metalen die vrij gemakkelijk te bewerken zijn.

Lood, onedel metaal, heeft eerder een negatieve invloed op het leven, levensbedreigend in bepaalde toepassingen.

Goud daarentegen, edel metaal, heeft een meer positieve invloed op het leven, zelfs met levensverlengende toepassingen.

De Rozenkruisers als voorloper van de Moderne Vrijmetselarij

Voor op zijn grafsteen had hij de volgende tekst geschreven:

De hemel heb ik bemeten, nu meet ik de schaduwen der aarde.
Mijn geest verkeerde in de hemel, het lichamelijk omhulsel ligt hier.

Mensus eram coelos, nunc terrae metior umbras.
Mens coelestis erat, corporis umbra iacet.

In 1595 zou hij, bij ingeving – zo omschrijft Kepler het in zijn werk Mysterium Cosmograficum dat Harmonice Mundi voorafging – de opbouw van onze kosmos begrijpen.

In die zin, dat de zes planeten gescheiden zijn door de Platoonse lichamen, de vijf regelmatige veelvlakken waarvan alle hoeken gelijk zijn.

De vijf platonische lichamen, of regelmatige veelvlakken, zoals die ook voorkomen op het tableau van het Heilig Koninklijk Gewelf.

Afbeelding 04:

De Vijf Platonische lichamen
De Vijf Platonische lichamen

Afbeelding 05:

Beginpagina van Harmonices Mundi, met de verwijzing van een werk dat werd gepubliceerd toe nog in de leer was bij Tycho Brahe.
Beginpagina van Harmonices Mundi, met de verwijzing van een werk dat werd gepubliceerd toe nog in de leer was bij Tycho Brahe.

Afbeelding 06:

 

Harmonisch Boek, deel III, over de oorsprong van harmonische verhoudingen. Toonbeeld, dynamische beweging, van de planeten.
Harmonisch Boek, deel III, over de oorsprong van harmonische verhoudingen.
Toonbeeld, dynamische beweging, van de planeten.

Afbeelding 07:

Modus of toonaard van de planeten
Modus of toonaard van de planeten

Afbeelding 08:

Die Harmonie der Welt - Scenografisch beeld van de opera tijdens de Wereldpremière in München op 11 augustus 1957.

Paul Hindemith heeft zowel zijn symfonie, als zijn opera, gebaseerd op het werk Harmonice Mundi Libri V van Johannes Kepler.

Niettegenstaande het boek een wetenschappelijk werk is, leest het als een religieus boek. Het is een ontdekken van schoonheid in onze kosmos, ons zonnestelsel, in volle verwondering en bewondering van die immense harmonische werking.

Volgens musicoloog Dirk Griffioen:

In een lang voorwoord, dat gelezen kan worden als Keplers biografie (hij noemt zijn ontdekking uit Mysterium Cosmographicum, zijn vertrek naar Praag en het werk onder Tycho Brahe) en waarin hij zijn dankbaarheid uitdrukt voor Gods hulp bij zijn ontdekking van de harmonie in de ‘hemelse bewegingen’ en zijn blijdschap met die ontdekking, plaatst hij de titels van de hoofdstukken van het vijfde boek.

Dat 5-delig werk handelt over de harmonie in de kosmos, over de natuurlijk wet die hij heeft ontdekt, in 1618, aangaande de verhouding tussen de omlooptijden van de planeten en hun afstanden tot de zon.

  • 1 - Over de vijf regelmatige lichamen.(De quinque solidis figuris Regularibus.)
  • 2 - Over de overeenkomst van de harmonische proporties daarmee. (De cognatione cum iis, proportionum Harmonicarum.)
  • 3 - Samenvatting van de astronomische kennis benodigd bij de beschouwing van de hemelse harmonieën. (Summa doctrinae Astronomicae, necessaria ad contemplationem Harmoniarum coelestium.)
  • 4 - Waarin de bewegingen van de planeten in eenvoudige harmonieën zijn uitgedrukt, en dat alle harmonieën die zich in de hemel bevinden, in de muziek optreden. (Quibus in rebus ad Planetarum motus pertinentibus expressae sint Harmoniae simplices, et quod omnes illae in Coelo reperiantur, quae in Cantu insunt.)
  • 5 - De tonen van de toonladder, of de treden van het systeem, zowel als de toongeslachten Durus en Mollis, worden door bepaalde bewegingen uitgedrukt. (Claves Scalae Musicae, seu loca Systematis, et Genera Harmoniarum, Durum et Molle, a certis motibus expressa esse.)
  • 6 - De toonaarden of de muzikale modi worden op bepaalde wijze door de planeten uitgedrukt. (Tonos seu Modos Musicos, singulos quodammodo a singulis planetis exprimi.)
  • 7 - Dat er contrapunten of gezamenlijke harmonieën van alle planeten kunnen optreden, en wel verschillende, als de een uit de ander volgt. (Contrapuncta, seu Harmonias universales omnium Planetarum, easque diversas, aliam scilicet ex alia, existere posse.)
  •  8 - Dat in de planeten de natuur van de vier stemmen: diskant(= sopraan), alt, tenor en bas is uitgedrukt. (In Planetis expressa esse naturas quatuor vocum, Discanti, Alti, Tenoris, Bassi.)
  •  9 - Bewijs, dat om deze harmonische ordening te verkrijgen, de excentriciteiten van de planeten, die ieder voor zich zonder onderscheid heeft, zo en niet anders gemaakt moeten worden. (Demonstratio, quod ad obtinendam hanc dispositionem harmonicam, Eccentricitates Planetarum illae ipsae, quas quilibet pro se habet, et non alia, constitui debuerint.)
  • 10 - Epiloog over de zon, uit bepaalde vermoedens. (Epilogus de Sole, ex coniecturis pragnantissimis.)

Isaac Newton, die een eeuw later leefde dan Kepler, zou verklaren dat het Kepler’s werk was, diens ontdekkingen, dat hem op weg zette naar de wet van de zwaartekracht.

Geresumeerd, volgens Kepler brengt elke planeet, tijdens zijn rondgang, in een elliptische baan om de zon, muzikale tonen voort.

In Kepler’s tijd waren dat zes planeten, zijnde: Saturnus, Jupiter, Mars, Aarde, Venus en Mercurius.

Noot: de Maan maakt een elliptische baan rond de Aarde.

Vandaag telt onze kosmos, ons zonnestelsel, tien planeten: Zon, Aarde met de Maan, Mercurius, Venus, Mars, Jupiter, Saturnus, Uranus, Neptunus en de dwergplaneet Pluto.

De toonhoogte varieert al naargelang de hoeksnelheden van die planeten, gemeten vanaf de zon. Sommige planeten produceren verhoudingsgewijs constante tonen.

Bijvoorbeeld, de aarde verandert van toonhoogte met slechts een halve toon (een verhouding van 16:15), van mi tot fa, tussen aphelium en perihelium.4

Afbeelding 09:

afbeelding  09

Afbeelding 10

Kepler’s tabel
Kepler’s tabel

Afbeelding 11

Tabel hoeksnelheden
Tabel hoeksnelheden

Vandaag telt onze kosmos, in ons zonnestelsel, negen planeten die rond de zon draaien. Vanaf de zon gezien is de opeenvolging als volgt: Mercurius (waarneembaar 3000 AC), Venus (waarneembaar 1700 AC), Aarde (samen met de Maan), Mars (waarneembaar 3300 AC), Jupiter (ontdekking 1610), Saturnus (ontdekking 1610), Uranus (ontdekt in 1781), Neptunus (ontdekt 1846). Voor 24 augustus 2006 werd Pluto (ontdekking 1930) daar ook nog bij vernoemd, sindsdien genoemd als een dwergplaneet of planeetachtig hemellichaam.

De toon van Venus verandert slechts met een interval van 25:24, of met een diesis.

Het Griekse woord diesis betekent afscheiding en wordt aangewend om daarmee de microtonale intervallen te omschrijven. Zoals dat voorkomt in het Oosters toonstelsel, Hindoestaanse of Noord-Indiase klassieke muziek, Indonesische Gamelanmuziek…

Ons Westers toonstelsel is gebaseerd op halve tonen. Een octaaf, een groep van acht noten, bestaat uit 12 halve tonen. Octaaf komt van het Latijnse octavus of achtste, bvb. do-re-mi-fa-sol-la-si- en met als achtste noot terug do.

Een halve toon, een prime, kan in 2 worden gedeeld en dan bekomt men kwarten, of een kwartoonladder. Ook een kwarttoon kan worden opgedeeld. Voorkomende methodes, is de opdeling van een octaaf in 19, 31, 43 en 53 gelijke toonafstanden. Uiteraard bestaan er nog meer mogelijkheden dan voornoemde opdelingen. De componist kan, naargelang het beoogde, en gewenste muzikale effect zelf, en naar eigen goeddunken, zo een opdeling van een octaaf uitwerken voor zijn compositie.

Muziek 03: Paul Hindemith-Die Harmonie der Welt

Leitmotiv 00:10

 

Andere muziekvoorbeelden

John Cage:

  • Atlas Eclipticalis (1961-62).
  • Études Boréales (1978). Four etudes for solo cello.
  • Ryoanji (1985) and "Ten" (1991). ").
  • Chorals (from "Solos for Voice"), Cheap Imitation (1969), and Freeman Etudes I-VIII (1980 & 1990).
  • Two4 (1991) for violin and sho.

György Ligeti:

  • Doppelkonzert (1972) for flute, oboe and orchestra.
  • Cello Concerto (1966).
  • Ramifications" (1968-1969) for twelvo solo strings, six tuned a 1/4-tone lower than the other six.7
  • Hamburg Concerto (1998/99,2003) for solo horn and chamber orchestra with 4 obligato natural horns. Uses harmonics 2 to 16.
  • Sonate pour alto seul / Sonata for solo viola.

Over de kleine harmonische interval van de aarde, zegt Kepler het volgende:

De aarde zingt Mi Fa Mi: je kunt van deze lettergrepen afleiden dat op onze thuisplaneet Misère (miserie) en Fames (= honger) heersen. Op zeldzame ogenblikken klinken de tonen van alle planeten volkomen harmonisch. Misschien was dat slechts het geval bij de schepping, aldus Kepler.

 

H.M. V, pp. 201-202 (304): `Adeoque quae proportio est Cantus simplicis seu Monodiae, quam Choralem Musicam dicimus, et quae sola Veteribus fuit cognita, ad cantum plurium vocum, Figuratum dictum, inventum proximorum saeculorum: eadem est proportio Harmoniarum, quas singuli designant Planetas ad Harmonias junctorum.

En verder, aldus Kepler: de beweging van een enkele planeet is vergelijkbaar met eenstemmig gezang, of ‘koor’ gezang, het enige dat de ‘ouden’ kenden, de beweging van meerdere planeten met meerstemmig gezang, ook wel ’gefigureerd’ genaamd, hetgeen in de laatste eeuwen is uitgevonden.

Muziek 04: Ligeti: Violin Concerto – 4. Passacaglia Intenso (1992) 06:46

Frank Peter Zimmerman; Reinbert De Leeuw: Asko Ensemble, Schoenberg Ensemble – The Ligeti Project, Vol. 3

Microtonale intervallen om de diatonische melodie en harmonie te kleuren.

Klank van de planeten

Volgens Kepler’s ontdekking horen we de zes planeten afzonderlijk, in die volgorde: 1. Saturnus – 2. Jupiter – 3. Mars – 4. Aarde – 5. Venus en 6. Mercurius.

 

Muziek 05: Kepler – Saturn (short) 
Kepler – Sound of the Planets 00:11

Muziek 06: Kepler – Jupiter (short)
Kepler – Sound of the Planets 00:11

Muziek 07: Kepler – Mars (short)
Kepler – Sound of the Planets 00:11

Muziek 08: Kepler – Earth (short)
Kepler – Sound of the Planets 00:11

Muziek 09: Kepler – Venus (short)
Kepler – Sound of the Planets 00:11

Muziek 10: Kepler – Mercury (short)
Kepler – Sound of the Planets 00:11

Op basis daarvan de toonaard, samengesteld uit die specifieke tonen:

 

 

Muziek 11: Kepler – Scale
Kepler – Sound of the Planets 00:12

De klank van alle planeten samen, de meeste dominante tonen zijn die van Mars en Venus:

 

Muziek 12: Kepler – All planets (stereo)
Kepler – Sound of the Planets 02:09

Wat zijn de muzikale bouwstenen ?

De muzikale parameters, of elementen die de totale klank van de muziek mee bepalen, zijn:

Toon – Hoogte – Duur – Sterkte – Kleur – Richting – Melodie – Metrum (Maat) – Ritme – Dynamiek – Tempo – Timbre (spectrum-klankeigenschap) – Vorm - Harmonie

Zo komen we bij de Harmonie der Sferen.

De componist Paul Hindemith.

Afbeelding 12:

afbeelding  12
Paul Hindemith Paul Hindemith (° Duitsland, Hanau,16 november 1895 – † Duitsland, Frankfurt am Main, 28 december 1963)

Duitse componist, altviolist, violist, muziekpedagoog, organist, muziektheoreticus en dirigent.

Goebbels zou hem in de jaren dertig omschrijven als een atonale lawaaimaker. Verlaat Duitsland tijdens de Naziperiode en leeft in Zwitserland, en in de USA, om dan na de WOII terug te keren naar Duitsland.

Studeerde aan het Dr. Hoch’s Konservatorium, in Frankfurt am Main.

Afbeelding 13

afbeelding  13

Die Harmonie der Welt, was eerst ontstaan, in de vorm van een symfonie, in 1951, en pas later, in 1957, als een lyrisch-drama gecreëerd. Een drie uur durende opera die handelt over Kepler’s theorieën, zijn leven en werk. Kepler is het hoofdpersonage, samen met zijn familie. Paul Hindemith schreef zelf het libretto.

De muzikale bouwstenen voor de compositie van Die harmonie der Welt.

Zowel voor de symfonie als voor de opera, is de muzikale basis, en het uitgangspunt, de muzikale en wiskundige aspecten van Kepler, en dus ook van Pythagoras, en die van Boëthius. Dat tonaal-genetisch materiaal, om dat even op die wijze te omschrijven, wordt uitgewerkt in 33 maten.

Afbeelding 14: Kwintencirkel volgens de stemming van Pythagoras.

afbeelding  14

Afbeelding 15: Kwintencirkel op een notenbalk, binnen één octaaf 

afbeelding  15

 

 

Zo klinkt de kwintencirkel, beginnend bij C/DO, klokwijs en binnen 1 octaaf.

De kwintencirkel bestaat uit 12 toonsoorten, die allemaal een gelijkzwevende temperatuur hebben, die in opeenvolging het dichts met mekaar verwant zijn, en dat op basis van de natuurlijke toonaard, zijnde DO/C – RE/D – MI/E – FA/F – SOL/G – LA/A – SI/B – DO/C en als volgt een toonopeenvolging hebben van VOLLE TOON – VOLLE TOON – HALVE TOON – VOLLE TOON – VOLLE TOON – VOLLE TOON – HALVE TOON. Dwz. tussen de 2de en de 3de en tussen de 7de en de 8ste toon is er telkens een afstand van een ½ toon, en tussen alle overige een afstand van 1 volle toon (of 2 halve tonen). Een natuurlijke toonladder bestaat uit 8 tonen (bvb. C grondtoon naar de volgende C1) binnen een octaaf en wordt ook nog onderverdeeld in 12 halve tonen (witte en zwarte toetsen op een piano). Diatonische toonladders, of natuurlijk klinkende toonladders, hebben een verdeling – binnen het octaaf – van vijf grotere en twee kleinere (2 x 1 halve toon) intervallen of toonafstanden, of 5 x 1 hele toon en 2 x 1 halve toon.

Vertrekkende van DO/C is de meest verwante toonaard daarvan – stijgend – SOL/G, slechts kruis # (FA/F#), van SOL/G de RE/D, etc… Telkens 5 tonen hoger of 5 tonen lager.

Nu, vertrekkende van DO/C is de meest verwante toonaard – maar dalend nu – FA/F, met slechts 1 bemol b (SIb/Bb).

Een niet onbelangrijke opmerking voor wat betreft vergelijking en symboliek.

De twaalf halve tonen binnen het octaaf, en de twaalf toonsoorten binnen de kwintencirkel komen, als muzikale bouwstenen, perfect overeen met de ons bekende kubieke steen, met zijn twaalf gelijke ribben, en de hoeksteen vormt voor een perfecte opbouw. 

Volgens Plato: de Zuivere Kubiek heeft met zijn 12 ribben deel aan de 12 aspecten van het Heelal.

Afbeelding 16:

 bekende kubieke steen, met zijn twaalf gelijke ribben, en de hoeksteen vormt voor de opbouw van de Tempel, in overeenkomst met de twaalf halve tonen.
bekende kubieke steen, met zijn twaalf gelijke ribben, en de hoeksteen vormt voor de opbouw van de Tempel, in overeenkomst met de twaalf halve tonen.

Afbeelding 17

Stemming volgens Pythagoras
Stemming volgens Pythagoras

Volgens het aantal voortekeningen, kruisen en bemollen, zowel stijgend als dalend, in spiegelbeeld, zijn er in totaal tweemaal 7 voortekens.

Afbeelding 18

afbeelding  18

Afbeelding 19:

De verdeling van de snaar - monochord volgens de stemming van Pythagoras 
De verdeling van de snaar - monochord volgens de stemming van Pythagoras

Op basis van de kwintencirkel van Pythagoras, dat gaat over de intervallen of onderlinge toonafstanden, zal Hindemith zijn klankmateriaal kiezen, voor het leidmotief, uit de volgende opeenvolging:

E (MI) – B (SI) – F# (FA-kruis) - C# (DO-kruis) - Ab (LA-bemol) – Eb (MI-bemol – Bb (SI-bemol) – F (FA) – C (DO) NIET – G(SOL – D (RE) NIET – A (LA), Van de 12 intervallen zijn dat er 10, dat dan weer overeenkomt met de tien planeten: Zon, Maan, Mercurius, Venus, Mars, Jupiter, Saturnus, Uranus, Neptunus en de dwergplaneet Pluto.

Afbeelding 20

Basismateriaal voor het Leidmotief 
Basismateriaal voor het Leidmotief

Van de 12 kwintintervallen zal Hindemith er 10 bepalen, zijnde:

E (MI) de Aarde vormt de centrale toonaard, en is tevens de aanvangstoon. En zo vervolgend, met B (SI) – F# (FA-kruis) - C# (DO-kruis) - Ab (LA-bemol) – Eb (MI-bemol) – Bb (SI-bemol) – F (FA) – G(SOL – en A (LA). Zo bekomt hij 10 basistonen, zijnde 8 kwinten en 2 secunden ( à grote secunden = 1 volle toon of de verhouding 9:8, en reine kwinten = 3 volle en een halve toon of de verhouding 3:2).

Afbeelding 21

Twee intervallen van de kwintencirkel zal Hindemith niet gebruiken, dat zijn: C (DO) naar de G (SOL) en D (RE) naar de A (LA)
Twee intervallen van de kwintencirkel zal Hindemith niet gebruiken, dat zijn: C (DO) naar de G (SOL) en D (RE) naar de A (LA)

 

Muziek 13: Circle of Fifths – Ascending within octave 00:15

Afbeelding 22:

Toonreeks Leidmotief op basis van de Kwintencirkel

afbeelding  22a

Het Leitmotiv in notenschrift
Het Leitmotiv in notenschrift.

Muziek 14: Leidmotief volgens de Kwintencirkel

Muziek 15: Leidmotief volgens Kwintencirkel, buiten omvang van 1 octaaf
Leidmotief – Kwintencirkel – Buiten Octaaf 00:10 

Leidmotief van Die Harmonie der Welt, zoals het voorkomt en wordt voorgesteld in het eerste deel, van zowel de symfonie, als in de ouverture van de opera.

Muziek 16: Het leidmotief.
Hindemith: Act I – Prelude 02:17
Marek Janowski – Rundfunksymphonieorchester Berlin, Rundfunkchor Berlin – Francois le Roux, Arutjun Kotchinian, Robert Wörle, Sophia Larson, Michelle Breedt, etc.
Hindemith: Die Harmonie der Welt

Afbeelding 23:

afbeelding  23

Eén motief, het leidmotief is verdeeld over twee maten, één maat in 4/4, en één maat in 5/4, samen (4 + 5) vormt dat de som van 9. Negen komt dan weer overeen met de 9 planeten, zonder Aarde met de Maan, met daarrond Zon, Mercurius, Venus, Mars, Jupiter, Saturnus, Uranus, Neptunus en de dwergplaneet Pluto.

Het bestaat uit 12 noten die zijn verdeeld in 4 groepen van 3 tonen

MI – Fa MI / SI – FA# - DO# / Lab – Mib – Sib / FA – SOL – LA,

afbeelding  24MI FA MI   SI FA# - DO#   LAb MIb SIb   FA SOL LA

De laatste LA maakt dan weer een sprong, met een kwint of 5 tonen, naar MI. Wat de cirkel rond maakt.

Symbolische waarde getal:

Getal 3 = beweging en dynamiek, creativiteit en ontwikkeling.

Getal 4 = onderscheid en deling, werkelijkheid en concretie. Rede en Logica.

Getal 5 = uitzetting en omvatting: begrijpen, verstand, oordeel. Rede en Logica.

Getal 9 = voorspelling en openbaring. Volmaaktheid. Het getal voor voleindiging. Realisatie. 

Afbeelding 24: De eerste 2 tonen van het Leidmotief

afbeelding  24bis

De eerste twee noten zijn MI en Fa en staan voor de woorden Misère en Famés.

Muziek 17: Hindemith: Act I – Prelude 02:17
Marek Janowski – Rundfunksymphonieorchester Berlin, Rundfunkchor Berlin – Francois le Roux, Arutjun Kotchinian, Robert Wörle, Sophia Larson, Michelle Breedt, etc.
Hindemith: Die Harmonie der Welt

Eventuele andere fragmenten:

Muziek 18: Hindemith: Symphonie "Die Harmonie der Welt" (1951) für großes Orchester – 1. Musica instrumentalis 11:33
Herbert Kegel: Dresden Philharmonic Orchestra Hindemith – Die Harmonie der Welt / Pittsburgh Symphony

Muziek 19: Hindemith: Symphonie "Die Harmonie der Welt" (1951) für großes Orchester – 2. Musica humana 10:00
Herbert Kegel: Dresden Philharmonic OrchestraHindemith – Die Harmonie der Welt / Pittsburgh Symphony

Muziek 20: Hindemith: Symphonie "Die Harmonie der Welt" (1951) für großes Orchester – 3. Musica mundana 13:13
Herbert Kegel: Dresden Philharmonic Orchestra Hindemith – Die Harmonie der Welt / Pittsburgh Symphony

Zoals reeds gezegd bij het begin van dit BS, er zijn vele wegen om zich als perfectibele mens te vervolmaken. De mens die in staat is om zich moreel te verheffen en vooral – en dat primeert nog het meest op kennis en filosofisch inzicht – zich kan inleven in wat anders is dan wat eigen is aan hem zelve.

Kunst kan niet de wereld veranderen maar kan op zijn minst ons iets bijbrengen. Richard Wagner met zijn gesamtkunstwerk. Herman Teirlinck met zijn Perpetuum Mobile, Peter Brook met The Empty Space

Zo ook de Koninklijke Kunst of de Vrijmetselarij, door de diversheid in eenheid, een middel om het begin der dingen te begrijpen – en hier ben ik terug bij de methodologie – met het accent op de ethiek en morele waarden, zodoende een harmonieuze maatschappij te creëren, voor nu en later.

Vanuit dat perspectief een syncretische samenleving, waarin alle religieuze, én godsdienstige, én filosofische-ideologische overtuigingen, gebaseerd op wederzijds respect, kunnen worden gepraktiseerd, zonder op te lossen in een melting pot.

Als mens, als immens klein deel van het heel-al, de dualiteit van sterven en herboren worden, van leven en dood, de continue wisselwerking van het kosmisch drama, de seizoenen, van zaaien en oogsten, inzicht verwerven in die oude mysteriën door verdieping, en zodoende het allerhoogste bereiken. Met als enigste doel dat allerhoogste niet te maken zoals wij, maar te worden zoals hij is, altijd was, en zal zijn.

Zoals in de natuurlijke orde, de kosmos, het heel-al, door het Allerhoogste, het goddelijk bewustzijn voor de mens, is aangezet om eeuwig samen te evolueren, wat niet verenigd kan worden, in harmonie, zonder dat het ene het andere wordt, maar evenwaardig zichzelf kan zijn, zo is de Vrijmetselaar – en mens als tijdelijk verschijnsel - een vonk aangereikt om te ervaren hoe het licht schijnt in de duisternis, om zo te kunnen onderscheiden wat is maar zich nog niet heeft geopenbaard. Die continue wisselwerking stelt de mens in staat, die onderworpen is aan die universele wet, om ingetogen te begrijpen, en toe te passen wat het heel-al, het universum, al sedert ondefinieerbare tijden toepast: de universele harmonie.

Afbeelding 25:

ohm

Om of Auṃ of Ohm (Sanskrit: )
is een sacraal geluid en spiritueel icoon.
Om Shanti Om, Om Shanto Om

Innerlijke vrede (individueel en universeel)

De mantra is de basis voor
All we’re saying; is give peace a change.
John Lennon.

Achtbare Meester, en gij allen mijne Broeders, ik heb gezegd.

divider

Muziek 21: Symfonie nr. 9 ('Koorsymfonie'), "Finale: Presto" 25:02
Ludwig Van Beethoven 

 

Bronnen:

  • Anicius Manlius Torquatus Severinus Boethius, De institutione musica – Musica Instrumentalis, II Musica Humana & III Musica Mundana.
  • Siglind Bruhn, Explorations of Universal Order and Beauty in Paul Hindemith’s Symphony Die Harmonie der Welt & The Musical Order of the World: Kepler, Hesse, Hindemith.
  • Edward M. Burns, Intervals, Scales, and Tuning. In The Psychology of Music.
  • Max Caspar, Johannes Kepler.
  • Robert Fludd (Robertus de Fluctibus 1574-1637), Utriusque Cosmi, Maioris scilicet et Minoris, metaphysica, physica, atque technica Historia (The metaphysical, physical, and technical history of the two worlds, namely the greater and the lesser).
  • Joscelyn Godwin, Harmonies Of Heaven and Earth.
  • Dirk Griffioen, musicoloog. Seventeenth Century Ideas on the Harmony of the Spheres: Robert Fludd, Johannes Kepler, and Athanasius Kircher. University of Utrecht, 1996. (Doctoraatsthesis).
  • Rudolf Haase, Geschichte des harmonikalen Pythagoreismus.
  • Paul Hindemith, The Craft of Musical Composition, Vol. I, Theory. Trans. – Arthur Mendel (New York: Associated Music Publishers, 1945), pp. 12–13.
  • Jamie James, The Music of the Spheres.
  • Athanasius Kircher (1601-1680), Musurgia Universalis, Sive Ars Magna Consoni et Dissoni & Iter Extaticum Celeste/Iter Extaticum Secundum.
  • Jennifer Lindsay, Javanese Gamelan. Traditional Orchestra of Indonesia.
  • Anna Maria Lombardi, Johannes Kepler.
  • Joel M. Mandelbaum, Multiple Division Of the Octave and the Tonal Resources of the 19 Tone Temperament.
  • Kathi Meyer-Baer, Music of the Spheres and the Dance of Death.
  • Hans Schavernoch, Die Harmonie der Sphâren

100 Topstukken, 100 Dagen

Van 18/05/2016 tot 27/08/2016 voeren de Brusselse musea promotie voor hun permanente collecties. Honderd dagen lang staan de vaste collecties in de Brusselse musea in de kijker! 100 Topstukken is een promotiecampagne opgezet en ondersteund door de Brusselse Museumraad.

Het Belgisch Museum van de Vrijmetselarij heeft zeven Topstukken geselecteerd in haar collectie en staat voor u klaar om die stukken te ontdekken.

logo topstukken bmvm

Datum: Zaterdag 20 Augustus om 10u30: 70min voor 7 Topstukken.
Prijs : 7€/pers.
Inschrijving verplicht: anne@mbfm.be .

Werk van Vincent van E. – reeks 3

Deze schilderijen werden afgedrukt als facsimile met gedicht en werden speciaal gemaakt door Vincent van E. ter gelegenheid van het 10-jarig bestaan van de A.°.L.°. de Zon, nr. 34.

De print werd vervaardigd op 250 grams kunstdrukpapier, met een exclusieve oplage van 250 genummerde en gesigneerde exemplaren.

Klik op een van de foto's om de fotocarrousel in werking te stellen.

Images © Vincent van E. 2015 - Meer informatie: secretariaat loge De Zon

Onder velen
zoek ik Bewust
Zijn
in mijzelf,
zoekt 't Zijn
Bewust onder velen
naar het ik
...

Werk van Vincent van E. – reeks 2

“Waarin ik me als kunstenaar zeker kan vinden, is de gedachte dat de idee die zich fixeert in een vaste vorm, een geestelijke dood kent omdat ze vormelijkheid en formalisme wordt. Er wordt dan ook gezegd in het rituaal, dat het slechts door zich telkens opnieuw van de vorm te bevrijden, de vrijmetselaar zal lukken zijn geestelijke realisatie te bereiken. Elk schilderij, elk gedicht is anders voor mij, in een zekere zin bevrijd ik mij met elk werk ook van de vorm...”

Klik op een van de foto's om de fotocarrousel in werking te stellen.

Images © Vincent van E. 2015 - Meer informatie: secretariaat loge De Zon